Полагаем, корректно написание этого названия строчными буквами, поскольку сад камней - это родовое наименование подобных сооружений, сам же сад в Киото называют садом Рёандзи (по названию храма, на территории которого он находится).
Как правило, в подобных названиях кавычки ставятся, однако написание конкретного названия зависит от регистрации в официальных документах.